DYN1_HW001 תרגיל בית 1

	סטודנט א’	סטודנט ב’
שם	עידו פנג בנטוב	ניר קרל
ת”ז	CLASSIFIED	CLASSIFIED
דואר אלקטרוני	CLASSIFIED	CLASSIFIED

תרגיל 1

נתון:

סעיף א’

מיקום הפין מאולץ ע”י:

נגזור לפי :

ולכן:

סעיף ב’

נגזור את :

ולכן:

סעיף ג’

נציב פשוט :

תרגיל 2

סעיף א’

נבצע אינטגרציה:

נציב את התנאי התחלה ונקבל:

סעיף ב’

תרגיל 3

סעיף א’

נמצא את :

נציב בוקטור המיקום:

ולכן:

סעיף ב’

נמצא עבור איזה גודל הכי קטן:

נקבל את המינימום כאשר הביטוי בתוך השורש הוא מינימלי:

נאפס ונגלה כי עבור נקבל נקודה חשודה, שהיא למעשה המינימום. נציב בחזרה ב-:

סעיף ג’

מסעיף קודם:

סעיף ד’

מסעיף א’ אנו יודעים ש- . בנוסף, מסמן את מרחק החלקיק מ-, בכיוון . מאחר ו- , נסיק כי:

תרגיל 4

נתונים:

נוכל לפתור את הבעיה אם נתעלם לגמרי מהזמן , ונתמקד רק במיקומים. כלומר, במקום לגזור לפי זמן את , נגזור לפי , כך שנוכל לקבל קשר יותר ישיר בין המהירות למיקום .
נשים לב כי:

נציב בביטוי הנתון עבור :

עבור מקטע כללי:

נציב את הנתונים עבור המקטע הראשון ועבור המקטע השני כדי לקבל את מערכת המשוואות:

נשווה בין שתי המשוואות ונקבל:

נציב במשוואה הראשונה:

נציב בביטוי עבור :

ניזכר כי עבור מקטע כללי:

נרצה לדעת עבור איזה המכונית עצרה, כלומר הגיעה ל- (ביחס למיקום ההתחלתי). לכן, נציב ו- :

נציב את ו- שקיבלנו: