IME1_E2016WA 2016 חורף מועד א'

חלק 1

סכמת המערכת.

נתונים:

שאלה 1

בהנחה ו- נפרצת, נסיק כי:

לכן, כדי ש- תיפרץ, צריך להתקיים:

גם אם לא נפרצת, עדיין יתקיים , ככה שעדיין:

שאלה 2

באותו אופן כמו סעיף קודם, עדיין יתקיים . בהנחה ו- נפרצת, מתקיים גם:

כאשר חיובי מ- ל-. כדי שבאמת הדיודה תיפרץ, צריך להתקיים :

נציב ערכים ונקבל:

שאלה 3

המעגל אם כל הדיודות נפרצו.

נשים לב שצומת :

וגם:

נשווה ונקבל:

שאלה 4

בהנחה וכל הדיודות נפרצות, מתקיים:

כך שהזרם דרך הדיודה :

מלמעלה מגיע גם הזרם:

בהנחה וגם נפרץ, הזרם דרכו הוא לפחות:

נבצע KCL על :

כדי שבאמת תיפרץ, צריך להתקיים :

נציב ערכים שמצאנו:

הערה:

לא בטוח בדרך.

שאלה 5

נבנה טבלת אמת:

שזוהי טבלת אמת של .
קיבלנו עבור או כי אז רק אחת מהדיודות נפרצות (הזאת שמחוברת למקור מתח הקטן יותר), כך ש- , ואז .

חלק 2

סכמת המעגל.

נתונים:

שאלה 6

כפי שנראה בשאלה 8, האימפידנס של המעגל השקול תלוי רק ב-. מאחר וזווית האימפידנס של קבל היא , נסיק שזווית האימפידנס השקול במעגל תמיד שלילית.

שאלה 7

נתון:

לכן, לפי אימפידנסים של קבל וסליל:

נשים לב ש-, כך שנקבל לאחר הצבה:

שאלה 8

נתון כי:

נבנה מעגל שקול:

מעגל שקול אימפידנסים.

לפי KCL:

נציב ערכים ונקבל:

שאלה 9

כעת הנגד השמאלי הוא , כך ש:

נציב ערכים ונקבל:

שאלה 10

נתון כעת:

לפי אימפידנסים של קבל וסליל:

נחלק לשני מקרים לפי סופרפוזיציה.

מקור הזרם השמאלי כנתק.

במקרה המתואר לעיל, כאשר נשים לב ש- , מתקיים:

ואז מ-KCL:

נציב ערכים ונקבל:

נחזור למישור הזמן, כששוב נזכור ש- :

מקור הזרם הימני כנתק.

במקרה המתואר לעיל, כאשר נשים לב ש- , מתקיים:

ואז מ-KCL:

נציב ערכים ונקבל:

נחזור למישור הזמן, כששוב נזכור ש- :

לאחר סופרפוזיציה:

שאלה 3

סכמת הבעיה.

שאלה 11

נתון:

בהנחה וכל הנגדים בצד שמאלים זהים בגודלם, נסיק כי:

פוטנציאלי הצמתים בצד שמאל.

בהנחה ו- , שני המגברים המשווים ייתנו , בעוד רק האחרון, עבורו , יניב , ולכן:

שאלה 12

לא ייתכן ש- , זה אומר ש- אבל גם .

שאלה 13

נשים לב שכדי לקבל , צריך פשוט להתקיים , שזה אומר . אבל, זה אומר של- התחתון נכנס , כך שאין סיכוי ש- יהיה כתוצאה מערך כלשהו של . למזלנו, מספיק גם ש-, כי הוא נכנס ל- לפני . כדי שגם , מספיק שיתקיים , ולכן התשובה היא:

(לא יודע גם למה , אבל זה חלק מהתשובה אז למה לא).

שאלה 14

מהגרף, בכל עלייה:

בכל אחד מהמקרים נקבל:

ולפיכך נקבל:

שאלה 15

סכמת הבעיה.

נבנה טבלת אמת:

נסיק ש:

שאלה 16

סכמת המעגל.

נבנה טבלת אמת:

זוהי טבלת אמת של .

שאלה 17

נפשט את הביטוי:

לכן לא דרוש אף שער כדי לממש את הביטוי הנתון.

שאלה 18

לא יודע אם זה בחומר.

שאלה 19

סכמת המעגל.

מאחר
לכן:

שאלה 20

בהנחת מגבר שרת אידיאלי, נשים לב ש:

סכמת המעגל. סימוני הזרמים שרירותיים, ועלולים במציאות להיות הפוכים.

ניתן לראות ש:

נשים לב שבמגבר שרת הימני:

וגם, מ-KCL

נשווה ביניהם ונקבל:

מאחר ו-, לאחר הצבת ערכים נקבל:

נסיק באותו האופן ש:

ולכן: