|				   | סטודנט א'					  | סטודנט ב'						|
| ----------------- | ------------------------------ | -------------------------------- |
| **שם**			| עידו פנג בנטוב				 | הדס כץ						   |
| **ת"ז**		   | **CLASSIFIED**					  | **CLASSIFIED**						|
| **דואר אלקטרוני** | **CLASSIFIED** | **CLASSIFIED** |

תאריכי ביצוע המעבדה	20/05/2025
תאריך הגשה	18/05/2025

הדוח/פרויקט המוגש בזאת הוא פרי של עבודה וחשיבה עצמאית שביצענו עם חברי הקבוצה בלבד. אנו מצהירים שנעזרנו באחד או יותר מהאמצעים שהוזכרו באופן הבא:

צ’אט GPT - עזרה בניסוח בלבד.

רקע מדעי

תרמוקאפל (Thermocouple) הוא מד טמפרטורה המאפשר מדידה נקודתית, ושימושי במיוחד בגופים קטנים או במקומות חמים מאוד. הוא מורכב מזוג מתכות שונות בעלות תכונות תרמו-אלקטריות שונות. לכל מתכת מחוברים שני הדקים: הדק אחד מכל מתכת מחובר יחד בצומת המדידה (T1), ושני ההדקים הנותרים מחוברים לצומת הייחוס (T2), בה הטמפרטורה ידועה.

כאשר שתי הצמתים נמצאות בטמפרטורות שונות, נוצר הפרש פוטנציאל חשמלי בין ההדקים עקב אפקט סיבק (Seebeck effect). אפקט זה מתאר כיצד חומר תרמו-אלקטרי מייצר מתח חשמלי כתגובה להפרש טמפרטורות. הקשר בין המתח הנמדד () להפרש הטמפרטורות () ניתן לתיאור (בקירוב לינארי) על ידי:

כאשר ו- הם מקדמי סיבק של המתכות A ו-B בהתאמה, ו- הוא מקדם סיבק של התרמוקאפל. מקדמי סיבק תלויים בטמפרטורה, אך בניסוי זה נניח שהם קבועים בטווח הטמפרטורות הרלוונטי (זוהי הנחה שיכולה להוסיף שגיאה למדידה). אם שתי הזרועות עשויות מאותה מתכת (), לא ייווצר הפרש פוטנציאל ().

ניתן להוסיף מתכת שלישית למעגל (למשל, להארכת הזרועות באמצעות כבלי חשמל) מבלי לשנות את המתח הנמדד, כל עוד החיבורים החדשים נמצאים באזור איזותרמי (טמפרטורה אחידה).

תגובת התרמוקאפל לשינוי טמפרטורה אינה מיידית ותלויה בזמן. ניתן לתאר את שינוי טמפרטורת התרמוקאפל () כאשר הוא נטבל בנוזל בטמפרטורה , בעזרת מודל חום מקובץ:

כאשר היא טמפרטורת ההתחלה של התרמוקאפל ו- הוא קבוע הזמן האופייני של התרמוקאפל, התלוי בתכונות הפיזיקליות שלו ובמעבר החום לסביבה:

כאן היא צפיפות החומר, הנפח, קיבול החום הסגולי, מקדם הסעה החום, ו- שטח הפנים של צומת המדידה. קבוע הזמן מושפע מגאומטריית הצומת (רדיוס, יחס נפח לשטח פנים). ככל שקבוע הזמן גדול יותר, תגובת המדיד איטית יותר, אך הוא פחות רגיש לרעשים ותנודות קטנות בטמפרטורת הסביבה.

מטרות המעבדה

הכרת חוקי התרמוקאפל ואופן השימוש בו למדידת טמפרטורה.
כיול התרמוקאפל כנגד מדחום והשוואת התוצאות לתיאוריה הלינארית.
ביצוע מדידה באמצעות תרמוקאפל.

מערכת הניסוי ותיאור תהליך הניסוי

תיאור עקרוני של שיטות המדידה

בניסוי נשתמש בתרמוקאפל למדידת הפרש הטמפרטות בין צומת המדידה, הנמצאת בנוזל בטמפרטורה משתנה, לבין צומת הייחוס, הנמצאת בטמפרטורה ידועה וקבועה (אמבט מי קרח). המתח הנוצר בתרמוקאפל יימדד באמצעות מד-מתח. במקביל, נמדוד את הטמפרטורה בצומת המדידה באמצעות מדחום כספית, המשמש כרפרנס לכיול התרמוקאפל.

תיאור מערכת הניסוי

מערכת הניסוי כוללת:

מיכל זכוכית המכיל מים, המונח על פלטת חימום חשמלית המאפשרת שינוי מבוקר של טמפרטורת המים.
בוחש מגנטי בתוך מיכל המים, להבטחת פיזור חום אחיד.
מיכל מבודד תרמית המכיל תערובת של מים וקרח, המשמש כאמבט ייחוס בטמפרטורה קבועה של .
תרמוקאפלים מסוגים שונים (למשל, Type J, K, T). צומת המדידה של כל תרמוקאפל תטבול במיכל המים המחוממים, וצומת הייחוס תטבול באמבט מי הקרח.
מדחום כספית למדידת טמפרטורת המים במיכל המחומם.
מד מתח למדידת הפרש הפוטנציאלים הנוצר בכל תרמוקאפל.

ניתוח מפרטי החיישנים והערכת השגיאה הצפויה

מדחום כספית: שגיאת המדידה הנומינלית היא .
תרמוקאפלים: בניסוי נשתמש בתרמוקאפלים מסוגים שונים. השגיאות הסטנדרטיות (נומינליות) עבור הסוגים הנפוצים הן (נלקח מאתר themocoupleinfo.com):

סוג תרמוקאפל שגיאה נומינלית
Type J
Type T
Type K
שגיאה תלוית זמן: תגובת המעבר לשינוי טמפרטורה אינה מיידית. השגיאה הרגעית ביחס למצב המתמיד היא:

ניתן להקטין שגיאה זו על ידי המתנה מספקת להתייצבות הטמפרטורה לפני המדידה. כדי שהשגיאה תהיה קטנה מערך מסוים (למשל, ), נדרש זמן המתנה:
שגיאת מדידת מתח: שגיאה במדידת המתח ע”י מד המתח, בד”כ בסדר גודל של .

סוג תרמוקאפל	שגיאה נומינלית
Type J
Type T
Type K

שגיאה כוללת צפויה (דוגמה): בהנחה שהשגיאה התלויה בזמן קטנה (לאחר המתנה מספקת) ובהתחשב בשגיאות הנומינליות של תרמוקאפל Type K ומדחום הכספית, לפי חישוב שגיאה כוללת צפויה בנספחים:

דיון במקורות לשגיאות בניסוי

שגיאות שיטתיות:
- כיול מדחום/מד מתח: אי-דיוקים בכיול המכשירים המקורי.
- הנחת לינאריות/קביעות מקדם סיבק: מקדם סיבק תלוי בטמפרטורה, והנחת הלינאריות שלו גורמת לשגיאה, בעיקר בטווחי טמפרטורה רחבים.
- טמפרטורת צומת הייחוס: הנחה שגויה שטמפרטורת מי הקרח היא בדיוק .
- הערכה שגויה של טמפרטורת הסביבה: אם יש השפעה של הסביבה שאינה נלקחת בחשבון.
- אי-הגעה למצב מתמיד: המתנה לא מספקת להתייצבות הטמפרטורה של המים או של התרמוקאפל לפני ביצוע המדידה.
שגיאות אקראיות:
- רעש חשמלי: הפרעות אלקטרומגנטיות המשפיעות על מדידת המתח.

הערכת השגיאה הכוללת הצפויה, כפי שחושבה בסעיף הקודם (כ-), מביאה בחשבון בעיקר את השגיאות הנומינליות של המכשירים והשגיאה התלויה בזמן. גורמי שגיאה נוספים עלולים להגדיל את אי-הוודאות הסופית.

נספחים

חישוב שגיאה כוללת צפויה

בהנחה שהשגיאה התלויה בזמן קטנה (לאחר המתנה מספקת) ובהתחשב בשגיאות הנומינליות של תרמוקאפל Type K ומדחום הכספית:

\begin{aligned} \delta {T}_{\text{expected}} & = \sqrt{(\delta T_{\text{thermocouple}})^2 + (\delta T_{\text{thermometer}})^2 + (\delta T_{\text{time}})^2} \\[1ex] & \approx \sqrt{2.2^2 + 0.5^2 + 1^2} \\[1ex] & \approx \pu{2.468^{\circ}C} \end{aligned} $$ # רפרנסים 1. T Type Thermocouples_. (n.d.). Retrieved May 12, 2025, from [https://www.thermocoupleinfo.com/type-t-thermocouple.htm](https://www.thermocoupleinfo.com/type-t-thermocouple.htm)

פנגייה

מעבדה במעבר חום