תכנון מערכת ניסוי לאפיון התנהגות מכנית של חומרים בקצבי עיבור גבוהים

	סטודנט א’	סטודנט ב’
שם	עידו פנג בנטוב	הדס כץ
ת”ז	CLASSIFIED	CLASSIFIED
דואר אלקטרוני	CLASSIFIED	CLASSIFIED

הדוח/פרויקט המוגש בזאת הוא פרי של עבודה וחשיבה עצמאית שביצענו עם חברי הקבוצה בלבד. אנו מצהירים שנעזרנו באחד או יותר מהאמצעים שהוזכרו באופן הבא:

• צ’אט GPT - עזרה בניסוח בלבד.

---

---

משימה 1: בחירת חיישן כוח למדידת הכוח המופעל

סעיף א’

חפשו חיישן כוח שמתאים לדרישות הניסוי ומתאים למדידות עם זמנים קצרים ככל האפשר.

תחילה, נחשב את הכוח המקסימלי הצפוי במערכת:

קריטריונים לבחירת החיישן:

1. טווח מדידה מתאים: נדרוש חיישן שיכול למדוד כוחות עד לפחות כדי להשאיר מרווח בטיחות.

2. תדירות טבעית גבוהה: נרצה שהתדירות הטבעית של החיישן תהיה גבוהה ככל האפשר כדי לקבל זמני תגובה קצרים.

3. דיוק גבוה: נרצה שגיאה כוללת נמוכה במדידות קוואזי-סטטיות.

בחירת החיישן: בחרנו בחיישן כוח Kistler 9102C^[Kistler - Piezoelectric force sensors, ring force transducers. מתוך: https://www.kistler.com/US/en/c/force-sensors/CG21-force-sensors] מתוך הסדרה לכוחות דינמיים תעשייתיים.

מפרט החיישן הנבחר:

• כוח נומינלי: (בלחיצה)
• רגישות:
• ליניאריות כולל היסטרזיס: FSO
• חזרתיות:

סעיף ב’

תנו הערכה כמותית ומנומקת לדיוק הכולל של החיישן בתנאים קוואזי-סטטיים.

מפרט החיישן מציין:

• ליניאריות כולל היסטרזיס: FSO
• חזרתיות:

חישוב השגיאות:

1. שגיאת ליניאריות כולל היסטרזיס:

2. שגיאת חזרתיות:

דיוק כולל:

לכן, הדיוק הכולל של החיישן הוא , המהווה כ- מטווח המדידה המלא.

סעיף ג’

תנו הערכה גסה עבור איזה תחום ערכים של השגיאה הדינמית של החיישן צפויה להיות קטנה או שווה לשגיאה הכוללת בתנאים קוואזי-סטטיים.

החיישן מתנהג כמערכת מסדר שני עם פונקציית תמסורת:

עבור חיישנים פייזואלקטריים, בדרך כלל .

נדרוש שהשגיאה הדינמית תהיה שווה לשגיאה הקוואזי-סטטית:

כלומר, נרצה ש:

בקירוב ו-:

פתרון:

הערה:

התדירות הטבעית של חיישן Kistler 9102C לא נמצאה במפרטים הזמינים. בהתבסס על חיישנים דומים (למשל Kistler 9323AA עם תדירות של ), אנו מעריכים שהתדירות הטבעית היא בסדר גודל של . לשם החישוב נשתמש בהערכה שמרנית של .

מכאן:

המתאים לתדירות:

לכן:

משימה 2: מערכת Split Hopkinson Bar

סעיף א’

מדוע מודדים את העיבורים במוטות באמצעות strain gauges ולא באמצעות DIC?

סיבות לבחירה ב-strain gauges במוטות:

1. תדירות דגימה גבוהה: strain gauges מסוגלים למדוד שינויים בתדירויות גבוהות מאוד (עד מאות ), בעוד שמצלמות DIC מוגבלות בקצב הצילום שלהן.

2. יכולת מדידת עיבורים קטנים: העיבורים במוטות קטנים יחסית (סדר גודל של ), ו-strain gauges מתאימים במיוחד למדידות מדויקות של עיבורים קטנים.

3. עלות נמוכה: strain gauges זולים משמעותית ממערכת DIC מלאה.

סעיף ב’

בכמה נחוץ להגביר את אותות המתח המתקבלים מחיישן ה-strain gauge?

נחשב את העיבור המקסימלי במוטות. בהנחה שהכוח במוט שווה לכוח במדגם:

עבור פלדה:

העיבור במוט:

שינוי המתח ב-strain gauge:

כדי להגיע לרמת אות של (פי מרעש הרקע), אנו צריכים הגבר בגודל:

לכן, נדרוש הגבר של כ-.

סעיף ג’

תנו הערכה עבור פרמטר ה- (Gain Bandwidth Product) של המגבר עבור .

עבור , התדירות האופיינית:

כדי לא להחמיר את התדירות, נבחר תדירות חיתוך גבוהה פי :

ה-GBP הנדרש:

---

---

משימה 3: מדידת עיבורים בדגם באמצעות DIC

סעיף א’

הסבירו מה היתרונות שיטת DIC על פני מערך חיישני strain gauges למדידת עיבורים בדגם, במיוחד באזור הכשל.

יתרונות עיקריים:

1. מדידת שדה מלא: DIC מספקת מיפוי מלא של שדה העיבורים על פני כל פני הדגם, בעוד ש-strain gauges מספקים מידע נקודתי בלבד. זה קריטי באזור הכשל שבו יש שינוי מהיר ברוחב של העיבורים.

2. אין צורך בידיעה מראש של מיקום הכשל: בניגוד ל-strain gauges שיש למקם אותם מראש במיקום הצפוי של הכשל, DIC מאפשרת זיהוי של אזור הכשל ללא ידיעה מוקדמת.

3. מדידת עיבורים גדולים: באזור הכשל העיבורים יכולים להגיע לערכים גדולים מאוד, ו-strain gauges עלולים להיכשל או להציג קריאות שגויות כשהם עצמם עוברים לאזור פלסטי.

4. מדידה דו-מימדית: DIC מאפשרת מדידת עיבורים בשני כיוונים במישור, מה שחשוב להבנת התנהגות החומר באזור הכשל.

סעיף ב’

בחירת מצלמה המתאימה לשתי הדרישות העיקריות:

דרישות המערכת:

1. יכולת מדידה עם קצר תוך מעקב “סביר” אחר שינויי העיבורים
2. שילוב אופטימלי של רזולוציית ערכי העיבורים ורזולוציה מרחבית

הגדרת “מעקב סביר”: לפחות תמונות במהלך המדידה כדי לאפיין נכון את התפתחות העיבורים.

בחירת המצלמה: בחרנו במצלמה Photron FASTCAM NOVA S16^[Photron FASTCAM NOVA S-Series Specifications. מתוך: https://photron.com/fastcam-nova-s/] המיועדת למדידות DIC במהירות גבוהה.

מפרט המצלמה הנבחרת:

• רזולוציה: 1 Megapixel (1024×1024 פיקסלים)
• קצב צילום מקסימלי: ברזולוציה מלאה, עד ברזולוציות מופחתות

נימוק כמותי לבחירה:

הערכת זמן האירוע: עבור דגם בגובה עם עיבור של , נעריך את קצב העיבור בהתבסס על הנתונים מהמשימה.

מהמשימה השנייה נתון שהפולס הוא בעל צורה מלבנית עם קצר. לצורך ההדגמה, נניח (זמן סביר לפולס דינמי), אז:

זהו קצב עיבור סביר לניסויים דינמיים.

דרישות הצילום:

• זמן בין תמונות ברזולוציה מלאה:
• מספר תמונות במהלך האירוע: תמונות

אלטרנטיבה ברזולוציה מופחתת: עבור אירועים מהירים יותר, ניתן להשתמש ברזולוציות מופחתות המאפשרות קצבי צילום גבוהים יותר (עד ), מה שמאפשר מעקב טוב יותר אחר אירועים מהירים.

יתרונות המצלמה הנבחרת:

• רזולוציה גבוהה (1 MP) מאפשרת DIC מדויק עם סבסטים קטנים
• גמישות בבחירת רזולוציה לפי מהירות האירוע הנדרשת

סעיף ג’

מדוע חישוב נומרי של העיבור מכניס רעש משמעותי למערכת?

העיבור מחושב לפי:

1. חלוקה במכנה קטן: המכנה הוא המרחק בין נקודות הדגימה, שיכול להיות קטן מאוד (מספר פיקסלים). כאשר מחלקים שגיאות קטנות במכנה קטן, השגיאה מועצמת משמעותית.

2. הצטברות שגיאות: שגיאות אקראיות “סבירות” (כ- פיקסל במדידת התזוזה) הופכות לשגיאות גדולות בעיבור.

הסביר מהם יתרונות וחסרונות של מקטעים קטנים או גדולים?

מקטעים קטנים:

• יתרונות: רזולוציה מרחבית גבוהה, יכולת זיהוי של שינויים מקומיים קטנים
• חסרונות: רעש גבוה יותר, דורש מספר גדול יותר של פיקסלים לכל סבסט

מקטעים גדולים:

• יתרונות: הפחתת רעש על ידי מיצוע, יציבות רבה יותר בתוצאות
• חסרונות: אובדן רזולוציה מרחבית, חוסר יכולת לזהות שינויים מקומיים חדים

---

---

ביבליוגרפיה

הערה: מפרטי החיישנים נלקחו מהאתרים הרשמיים של היצרנים. התדירות הטבעית עבור Kistler 9102C לא הייתה זמינה במפרטים הפומביים, ולכן נעשתה הערכה בהתבסס על דגמים דומים.