THE1_E2020WA 2020 חורף מועד א

שאלה 1

נתונים:

סעיף א’

מטבלאות קיטור:

ממשוואת מצב:

לפיכך:

סעיף ב’

התנאי לסיום התהליך הוא כאשר נגיע לשוויון לחצים בין הקו אספקה לקיטור ב-. לכן . המי קירור שומרים על טמפרטורה קבועה, ולכן גם .
מטבלאות קיטור:

נמצא כמה נדחס. מאחר והגענו לשיווי משקל, . המסה נשארה אותה מסה. נשים לב שמערכת עוברת תהליך קוואזיסטטי, וגם אדיאבטי, ולכן ממשוואות תהליך פוליטרופי:

לכן הנפח של בסוף התהליך:

והמסה:

סעיף ג’

חוק ראשון על :

התהליך אדיאבטי. בנוסף, נשתמש בקיבולי חום הסגוליים:

את נמצא ממשוואות מצב:

נציב בחזרה בביטוי עבור העבודה:

סעיף ד’

מחוק ראשון על (נפח בקרה, כניסה אחת):

עבודת המים היא ההופכית לעבודת האוויר. לפיכך:

את השינוי במסה כביכול מצאנו כבר בסעיף ב’:

מטבלאות קיטור, נוכל למצוא את האנלתפיה של קו האספקה:

מטבלאות קיטור נוכל למצוא את האנרגיות הפנימיות:

נציב בביטוי שקיבלנו עבור :

סעיף ה’

מחוק ראשון על המי קירור בצינור (מצב מתמיד):

לא התרחשו אינטראקציות עבודה בצינור ולכן רכיב העבודה מתאפס. מאחר ואנו בתהליך מתמיד, גם רכיב השינוי באנרגיה מתאפס. בנוסף, הוא ההופכי של . לכן:

מטבלאות קיטור:

נציב בביטוי עבור :

סעיף ו’

סביבת המערכת לא עוברת שינוי באנטרופיה כי המערכת מבודדת. האוויר בצילינדר עבר תהליך הפיך ולכן גם אצלו אין שינוי אנטרופיה. נותר השינוי במי קירור ובקיטור.
עבור הקיטור, נפרק לקיטור שהיה ב- ולקיטור שנכנס ל-:

מטבלאות קיטור:

נציב בחזרה בביטוי עבור :

עבור המי קירור:

לכן סך שינוי האנטרופיה נתון ע”י:

שאלה 2

נתונים:

סעיף א’ + ב’

נמצא את המצבים בכניסה וביציאה (מטבלאות קיטור):

מחוק ראשון בתהליך מתמיד:

לכן:

שינוי אנטרופיה בנפח בקרה, במצב מתמיד:

נציב את הביטוי עבור :

כאשר אי שלילי, אז המדחס המוצע אפשרי, כי אז הוא לא יסתור את חוק שני. לפיכך, האי שוויון שלנו:

נציב נתונים ונקבל:

לפיכך המדחס המוצע לא אפשרי.

סעיף ג’

קצב אינטראקציית החום נתון ע”י:

שאלה 3

נתונים:

סעיף א’

מטבלאות קיטור ():

מחוק ראשון על המדחס:

כאשר . לפיכך. נציב זאת:

מחוק ראשון על המאדה (הפועל בלחץ קבוע):

כאשר . נציב זאת:

עבור מצב , הלחץ הוא אותו הלחץ ב-, ונתון גם ש- . נסכם:

סעיף ב’

דרגת הטיב מוגדרת כ:

את נוכל למצוא מטבלאות קיטור ():

נציב בחזרה בביטוי עבור דרגת הטיב:

סעיף ג’

הטורבינה לא הפיכה, ולכן האנטרופיה של מצב נמוכה יותר מהאנטרופיה של מצב (). בנוסף, בתהליך מתרחשת אינטראקציית חום חיובית, כך ש- . לפיכך, .
האינטראקציית חום ב- מתרחשת בלחץ קבוע, כך ש- . מטבלאות קיטור, נוכל לראות שכאשר , המצב הוא או דו-פאזי או נוזל רווי או נוזל דחוס. אבל, האנתלפיה ב- תהיה גבוה מאשר האנתלפיה ב- כי הקרר עושה עבודה על הטורבינה. נביט שוב בטבלאות קיטור, ונוכל לראות כי תנאי זה מחייב שהמצב ב- יהיה דו-פאזי.

סעיף ד’

החימום בתהליך מתבצע בלחץ קבוע - . בנוסף, ראינו בסעיף קודם שאנו במצב דו-פאזי במצב , כך שכל שנותר הוא לבצע אינטרפולציה על ערכי הטמפרטורת הרוויה מטבלאות הקיטור:

סעיף ה’

דיאגרמת של הבעיה הנתונה.

סעיף ו’

לא, היא עובדת באיכות אד יחסית נמוכה, וכתוצאה מכך היא תישחק מאוד מהר.