BMA1_005 ערך מוחלט

ערך מוחלט

ערך מוחלט

הגדרה:

הערך המוחלט של מספר מוגדר כך:

המשמעות הגאומטרית של הערך המוחלט היא המרחק של מ-.
הביטוי הוא המרחק בין ל-. לכן, אם , אז הקבוצה היא הקבוצה שבה כל המספרים שמרחקם מ- קטן מ-, וזוהי הקבוצה שהיא הקטע . נוכל לרשום:

תכונות הערך המוחלט

משפט:

7. אי שוויון המשולש:

8. אי שוויון המשולש ההפוך:

סביבה של נקודה

הגדרה:

יהי , ויהי .

• סביבה של הוא קטע פתוח המכיל את .
• הקטע הפתוח נקרא סביבה של .
• הקבוצה נקראת סביבה מנוקבת של .