MDN1_HW009 תרגיל בית 9

לאחר תרומת האלילים רזי ורומא, הצלחנו להגיע ל:

בעיה 1

נתונים:

שאלה 1

לפי כוח משיקי בגג”ש ישרות:

בהנחה ואין איבוד הספקים, לאורך כל התמסורת ההספק המועבר הוא הנתון. כדי לפשט את החישוב, נחשב את הכוח המשיקי על גג”ש השמש, שהוא פשוט פי בגודלו מהכוח המשיקי על גג”ש לווין יחיד:

כאשר הסימון הוא עבור sun.
משאלה בתרגיל בית קודם אנו יודעים ש- וגם:

הקוטר יהיה:

נציב הכל לתוך הביטוי ל-:

לכן:

שאלה 2

את רכיבי הכוחות הרדיאליים ניתן לחשב באמצעות זוויות הלחץ (גאומטרייה):

במקרה שלנו זה פשוט:

שאלה 3

נביט במשוואה :

נרצה לדעת עבור איזה מתקיים שהמאמץ כפיפה הוא מתחת למאמץ הכפיפה המותר:

כלומר, מהתנאי נחלץ מהו המותר.

נחשב את כל אחד מהמקדמים עבור גג”ש הכניסה, עבורו נשים לב שמתקיים:

ומתרגיל בית קודם אנו גם יודעים ש:

• העומס על הגג”ש, בהנחה ואין איבוד הספק:
• נתונים לנו כבר:
• מבחינת מקדם עובי הזר, נחשב את יחס הגיבוי . עבור גג”ש מלא, אנו יודעים לחשב את רדיוס המעגל העיקרי באופן הבא: ולכן המקדם:
• את המקדם הצורה נשלוף מטבלה רלוונטית עבור מספר השיניים בלוויין , מספר השיניים בגג”ש המתאים לו , וזווית לחץ של . מטבלה של Morel:
• החוזק לכפיפה עבור Grade 1 ו- הינו:
• המקדם אמינות, מאחר והניסויים גם מתבצעים עבור :
• ניקח מקדם טמפרטורה .
• נבחר מקדם ביטחון לכפיפה .
• מבחינת מקדם מספר מחזורים לכפיפה, כיוון שאנו דורשים מספר מחזורים מעל : נציב הכל במשוואה : נזכור כי אנו רוצים לקיים : נציב ערכים ונקבל:

בעיה 2

נתונים:

מבעיה בתרגיל קודם, אנו גם יודעים ש:

התמסורת מרימה עומס:

חומר גלגלי השיניים:

שאלה 4

לפי משוואה מספר השיניים המינימלי בפיניון עם יחס תמסורת :

נשים לב שבמקרה שלנו, , ולכן:

מאחר ו- , יש הפרעה בשילוב בין גלגלי השיניים ו-.

שאלה 5

נתונים:

בנוסף:

נביט במשוואה :

נרצה לדעת עבור איזה מתקיים שהמאמץ כפיפה הוא מתחת למאמץ הכפיפה המותר:

כלומר, מהתנאי נחלץ מהו המותר.

נשים לב שמאחר ויש כאן שתי דרגות הפחתה, וכלם עשויים מאותו החומר, מספיק לבדוק עבור הפיניון בשתיהן - גג”ש ו-. ניזכר ש:

מבחינת גג”ש :

נחשב את כל אחד מהמקדמים:

• העומס על הגג”ש, בהנחה ואין איבוד הספק: עבור כל אחד מהפיניונים:
• המקדם עומס יתר, מאחר ומדובר בהספק קבוע, יחסית די אחיד:
• מבחינת המקדם הדינאמי, נצטרך את המהירות המשיקית: עבור כל אחד מהפיניונים: נחשב את המקדמים עבור : נחשב את המהירות המקסימלית עבור קבוצת איכות זו: ואכן המהירות המשיקית קטנה מהמקסימלית האפשרית.
  כעת, בהינתן , אנו יכולים לחשב את המקדם דינאמי: עבור כל אחד מהפיניונים:
• הפסיעה בשני הפיניונים מקיימת , ולכן מקדם הגודל הינו:
• מבחינת מקדם עובי הזר, נחשב את יחס הגיבוי . עבור גג”ש מלא, אנו יודעים לחשב את רדיוס המעגל העיקרי באופן הבא: עבור כל אחד מהפיניונים: ולכן המקדם לשניהם:
• החוזק לכפיפה עבור Grade 1 ו- הינו:
• המקדם אמינות:
• ניקח מקדם טמפרטורה .
• נבחר מקדם ביטחון לכפיפה .
• מבחינת מקדם מספר מחזורים לכפיפה, נמצא קודם את מספר המחזורים: כל שן מגיעה נמצאת במגע פעם אחת עבור כל סיבוב של הגג”ש, ולכן . עבור כל אחד מהפיניונים: כיוון שאנו דורשים מספר מחזורים מעל : עבור כל אחד מהפיניונים: נציב הכל במשוואה : לכל אחד מהפיניונים: נזכור כי אנו רוצים לקיים : נציב ערכים עבור כל פיניון בנפרד ונקבל:

בעיה 3

נתון:

נתון נוסף ששכחו להוסיף:

מבעיה בתרגיל קודם, אנו גם יודעים ש:

שאלה 6

נסיק קוטרי הגג”שים:

בנוסף, מבחינת מהירויות:

נביט במשוואה :

נרצה לדעת עבור איזה מתקיים שהמאמץ כפיפה הוא מתחת למאמץ הכפיפה המותר:

נבדוק עבור הגג”שים הכי מסוכנים, פיניון ופיניון . נכון, פיניון יותר קטן, אבל פיניון עדיין יכול להיות מסוכן כי הוא מסתובב יותר מהר.

נחשב את כל אחד מהמקדמים:

• המקדם עומס יתר נתון:
• מבחינת המקדם הדינאמי, נצטרך את המהירות המשיקית: עבור כל אחד מהפיניונים: נחשב את המקדמים עבור : נחשב את המהירות המקסימלית עבור קבוצת איכות זו: ואכן המהירות המשיקית קטנה מהמקסימלית האפשרית.
  כעת, בהינתן , אנו יכולים לחשב את המקדם הדינאמי: עבור כל אחד מהפיניונים:
• הפסיעה בפיניון מקיימת , ולכן מקדם הגודל הינו: עבור פיניון , מאחר ו- , מקדם הגודל הוא:
• מבחינת מקדם התפלגות העומס , מקדם תיקון הצורה, מאחר ואנו מניחים שאין הכתרה: מבחינת מקדם יחס הפיניון, כיוון ש- , ניקח בחישוב של מקדם זה: עבור פיניון , מתקיים , אז נחשב כרגיל: נתון כי הפיניון והגיר ממורכזים בין המסבים, ולכן תיקונו: כדי לחשב את מקדם קוויות השילוב, נראה מהטבלה הרלוונטית שעבור תמסורת מסחרית: ולכן: לא מתכונן תיקון דיוק לאחר ההרכבה ולכן .
  סוף סוף נוכל לחשב את [[MDN1_008 כוחות שילוב ומאמצי מגע בשן#|#מקדם התפלגות העומס]]: עבור כל אחד מהפיניונים:
• מבחינת מקדם עובי הזר, נחשב את יחס הגיבוי . עבור גג”ש מלא, אנו יודעים לחשב את רדיוס המעגל העיקרי באופן הבא: עבור כל אחד מהפיניונים: ולכן המקדם לשניהם:
• את המקדם הצורה נשלוף מטבלה של Morel, כאשר נשים לב שזווית הלחץ היא :
• החוזק לכפיפה עבור Grade 1 ו- הינו:
• המקדם אמינות, לפי הטבלה:
• ניקח מקדם טמפרטורה .
• נבחר מקדם ביטחון לכפיפה .
• מבחינת מקדם מספר מחזורים לכפיפה, כיוון שאנו דורשים מספר מחזורים מעל , והשימוש הוא לא קריטי:

נציב הכל במשוואה :

לכל אחד מהפיניונים:

נזכור כי אנו רוצים לקיים :

נציב ערכים עבור כל פיניון:

שימו לב

לא יודע אם הפתרון לעיל של שאלה 6 נכון, אני בכלל כתבתי כי ריפרנסתי.