שאלה 1
סעיף א’
איור E2021.1: בחירת מערכת צירים.
סעיף ב’
כאשר
סעיף ג’
לפי משוואה (LP14.5):
לכן:
כך ש:
שאלה 2
איור E2021.2: בחירת מערכת צירים.
נתון
סעיף א’
מאחר ויש לנו ארבעה נעלמים (ארבעה מפרקים) עם שלושה פרמטרים ידועים, ממד קבוצת הפתרונות כביכול עקום (ממד
סעיף ב’
נתון כעת כי
מהמשוואה השלישית:
מהמשוואות הראשונה והשנייה יש לנו מערכת לינארית:
פתרון המערכת הלינארית נותן:
לכן:
בנוסף:
סעיף ג’
ישנם אין סוף פתרונות ל-
שאלה 3
נתונים:
סעיף א’
נחשב את
כדי לחשב את היעקוביאן נשתמש ב:
נשים לב גם ש:
נסכם:
סעיף ב’
נחשב את הדטרמיננטה של היעקוביאן הלינארי (נוכל להתעלם מהעמודה של
כלומר, יש לנו סינגולריות כאשר
סעיף ג’
נתון:
נוכל כעת לחשב את הכוחות המוכללים על המפרקים לפי משוואה (LP5.3):
נסיק כי הכוחות והמומנטים הפועלים על מפרקי הרובוט הם:
שאלה 4
סעיף א’
איור E2021.3: מרחב העבודה של הרובוט במישור
.
מרחב העבודה המלא של הרובוט. הכוונה בשרטוט רק לשטח הפנים של דפנות הקליפה המקווקות, ולא לכלל נפחה, וגם לא כולל שטח הפנים של המכסים.