שאלה 1
איור E2023.1: הרובוט הנתון בקונפיגורציה מסוימת.
סעיף א’
נשים לב שבמצב הנתון באיור, לא כל ה-
איור E2023.2: הגדרת מערכות צירים לפי D–H, בקונפיגורציה בה
.
סעיף ב’
מהגדרת מערכות הצירים לעיל, נסיק כי:
סעיף ג’
לפי משוואה (LP14.5):
לכן:
כך ש:
סעיף ד’
לפי האיור,
שאלה 2
איור E2023.3: הרובוט הנתון.
נתונה נקודת הדרישה:
וגם מיקום התפסנית:
סעיף א’
יש לנו את מערכת המשוואות:
פתרון עבור
מהמשוואה השנייה:
לפי זהות טריגונומטרית:
נרשום:
פתרון עבור
נגדיר:
מהמשוואות הראשונה והשלישית:
נעלה בריבוע ונחבר:
מכאן:
לכן:
נקבל:
סעיף ב’
מספר הפתרונות:
בשל הסימן
graph TD A["$$({p}_{x}, {p}_{y}, {p}_{z})$$"] --> B1["$${\theta}_{3}^{+}$$"] & B2["$${\theta}_{3}^{-}$$"] B1 --> C1["$${\theta}_{2}^{+}$$"] & C2["$${\theta}_{2}^{-}$$"] B2 --> C3["$${\theta}_{2}^{+}$$"] & C4["$${\theta}_{2}^{-}$$"] C1 --> D1["$${d}_{1}^{(1)}$$"] C2 --> D2["$${d}_{1}^{(2)}$$"] C3 --> D3["$${d}_{1}^{(3)}$$"] C4 --> D4["$${d}_{1}^{(4)}$$"]
שאלה 3
איור E2023.4: הרובוט הנתון.
הערה:
איור E2023.5: רשמו במבחן ש:
“הטרנספורמציות הן טרנספורמציות גוף קשיח שלא מתבססות על שיטת D–H”.
- מה זאת אומרת??? אז למה לעזאזל נתתם אותם?
- גם השרטוט בכלל לא תואם לשיטת D–H.
- bitch wtf.
נתון:
סעיף א’
כדי לחשב את היעקוביאן נשתמש בקיצור דרך. אנו יודעים כי קצה התפסנית:
ולכן היעקוביאן הלינארי:
נשים לב גם כי:
נסכם:
סעיף ב’
נמצא מתי
לפיכך יש נקודות סינגולריות כאשר
סעיף ג’
בהנחה ויש מסה
הכוח הגרביטציוני הפועל על המסה:
לפי יחס הכוח-מומנט הסטטי:
כאשר
נשים לב כי:
ולכן:
אלה הם הכוחות/מומנטים הפועלים על המפרקים בשל הכוח הגרביטציוני.
כדי לשמור על שיווי משקל סטטי, המנועים צריכים להפעיל כוחות/מומנטים הפוכים:
לכן:
שאלה 4
הרובוט הנתון.
סעיף א’
מרחב העבודה של הרובוט.
סעיף ב’
מרחב העבודה המיומן של הרובוט הוא רק בראשית.