MDN1_E2024WA 2024 חורף מועד א'

שאלה 1

נתונים:

סעיף 1.1

נתון:

מהאיור:

לכן:

לפי יכולת תמסורת מומנט במדחק:

בנוסף, מאחר ושני החלקים עשויים מאותו החומר והגל הוא מלא:

נציב בחזרה במומנט המקסימלי האפשרי:

נתון גם כי מקדם הביטחון הנדרש כנגד החלקה יהיה . כלומר:

נציב ערכים ונקבל:

כדי להגיע לאפיצות זאת, לפי שינוי טמפרטורה הדרוש להרכבה:

נציב ערכים ונקבל:

מאחר ונתון שהטמפרטורה הנוכחית היא , נצטרך לחמם את הגג”ש לטמפרטורה .

סעיף 1.2

נתון:

לפי סף התעייפות:

נחשב את מקדמי מארין:

לכן סף ההתעייפות:

סעיף 1.3

יש הטוענים שכיוון שלא נתון אחרת, אז

אז נזרום עם זה.
בנוסף, נתון כי:

לכן לפי תכן גל למאמצים, משוואה (ונזכור שהחומר משיך):

נישאר עם:

עבור , נציב ערכים ונקבל:

נבדוק לאנגר אחרת מאור קובר אותנו. לפי :

ולכן לפי :

אז הכל טוב.
כיוון שהגל חלול, אנו צריכים לקיים:

במקרה שלנו . ננחש :

נחשב, ונמצא כי אי שוויון זה באמת מתקיים ולכן נוכל לבחור:

סעיף 1.4

נתון:

לפי :

מאחר ומדובר במסב tapered roller, מתקיים . מקדם האמינות לפי Weibull הוא , וגם בקטלוג זה נניח ש- . נציב ערכים ונסיק ש:

לפי בחירת מסבים, נמצא את הכוח השקול הדינאמי:

נשים לב ש- , שזה ערך שיותר גדול מ- עבור רוב המסבים. לכן:

במקרה הנתון בטבלאות:

נשים לב שעבור המסב ו- נקבל:

ולכן נבחר במסב זה.

סעיף 1.5

נתונים:

מאחר ויש שני ברגים, נסיק כי מסימטריה:

נרצה לחשב את קשיחות הבורג . נתחיל מקשיחות הבורג. נשים לב מהשרטוט ש- וגם ולכן:

נוכל להציב כעת בקשיחות הבורג:

מבחינות קשיחות המצע, מאחר והם עשויים מאותם החומרים:

לכן קשיחות המחבר:

נוכל כעת לחשב את מקדם הביטחון לאי-ניתוק:

יש ניתוק, באסה.

שאלה 2

אין לי כוח. נמאס ממאמצי גג”שים.

שאלה 3

נתון:

סעיף 3.1

לפי יחס מגע:

כאשר:

נזכור כי וגם ולכן:

לכן היחס מגע:

כלומר, בכל רגע נתון משלובות שיניים.

סעיף 3.2

הגדלת ה-addendum תגדיל גם את המודול, ולכן היחס לא ישתנה.