שאלה 1
נתונים:
סעיף 1.1
נתון:
מהאיור:
לכן:
בנוסף, מאחר ושני החלקים עשויים מאותו החומר והגל הוא מלא:
נציב בחזרה במומנט המקסימלי האפשרי:
נתון גם כי מקדם הביטחון הנדרש כנגד החלקה יהיה
נציב ערכים ונקבל:
כדי להגיע לאפיצות זאת, לפי שינוי טמפרטורה הדרוש להרכבה:
נציב ערכים ונקבל:
מאחר ונתון שהטמפרטורה הנוכחית היא
סעיף 1.2
נתון:
לפי סף התעייפות:
נחשב את מקדמי מארין:
לכן סף ההתעייפות:
סעיף 1.3
יש הטוענים שכיוון שלא נתון אחרת, אז
אז נזרום עם זה.
בנוסף, נתון כי:
לכן לפי תכן גל למאמצים, משוואה
נישאר עם:
עבור
נבדוק לאנגר אחרת מאור קובר אותנו. לפי
ולכן לפי
אז הכל טוב.
כיוון שהגל חלול, אנו צריכים לקיים:
במקרה שלנו
נחשב, ונמצא כי אי שוויון זה באמת מתקיים ולכן נוכל לבחור:
סעיף 1.4
נתון:
לפי
מאחר ומדובר במסב tapered roller, מתקיים
לפי בחירת מסבים, נמצא את הכוח השקול הדינאמי:
\begin{aligned}
& {F}{r}=\pu{300kN}, & & {F}{i}=0.25{F}_{P}
\end{aligned}
P=\dfrac{1}{2}{F}_{r}=\pu{150kN}
\begin{aligned}
& l=h+d/2=\pu{25mm} \[1ex]
& {l}{t}=l-{l}{d}=\pu{17mm}
\end{aligned}
{k}{b}=\dfrac{{A}{d}{A}{t}E}{{A}{d}{l}{t}+{A}{t}{l}_{d}}=\pu{4.9736e9N/m}
{k}_{m}=\dfrac{0.5774\pi Ed}{2\ln\left( 5 \dfrac{0.5774l+0.5d}{0.5774l+2.5d} \right)}=\pu{11.307e9N/m}
C=\dfrac{{k}{b}}{{k}{m}+{k}_{b}}=0.30548
\begin{gathered}
{n}{0}=\dfrac{{F}{i}}{(1-C)P} \[1ex]
\boxed{{n}_{0}= 0.8}
\end{gathered}
\begin{aligned}
& \phi=25^{\circ} \[1ex]
& {N}{P}=10, & & {N}{G}=30
\end{aligned}
{m}{c}=\dfrac{{L}{ab}}{{p}\cos \phi}
{L}{ab}=\sqrt{ ({r}{G}+a)^{2}-({r}{G}\cos \phi)^{2} }+\sqrt{ ({r}{P}+a)^{2}-({r}_{P}\cos \phi)^{2} }-C\sin \phi
\begin{aligned}
{L}_{ab} & =\sqrt{ (15m+m)^{2}-(15m\cos 25^{\circ} )^{2} }+\sqrt{ (5m+m)^{2}-(5\cos \cos 25^{\circ} )^{2} } \[1ex]
& \qquad -(10m+30m)\sin \phi \[3ex]
& =15.61m+5.647m-16.9m \[1ex]
& =4.357m
\end{aligned}
\begin{gathered}
{m}{c}=\dfrac{4.357m}{\pi m\cos 25^{\circ} } \[1ex]
\boxed{{m}{c}=1.530 }
\end{gathered}